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余弦定理杂谈

余弦定理虽然和正弦定理一样，都是三角学中十分重要且基础的定理，但是二者关注的方向不同：

  • 正弦定理研究的是对边与对角正弦的关系，而余弦定理研究的则是边与夹角余弦的关系；
  • 正弦定理研究的等式是一次齐次式，而余弦定理研究的则是二次齐次式；

这是最明显的不同之处，当然还有其他的不同，就不一一列举了。总而言之，余弦定理与正弦定理处理的方向不同，由余弦定理推导出的一些实用定理（类似的，我们称之为“余弦定理系”）也会与正弦定理系有很大的不同。